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第207章 86 阿列夫0的领域（第1页）

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ψ序数，ψ（0）=ε0，ψ（1）=ε1……ψ（ψ（0））=ε_ε0，ψ（ψ（ψ（0）））=ε_ε_ε0……

ψ序数的极限是ψ（ψ……（ψ（ψ（ψ0））））=ζ_0，我们写作ψ（Ω）。

ψ（Ω+1）=ζ_0^ζ_0^ζ_0^...=ε_（ζ_0+1）

ψ（Ω+2）=ψ（Ω+1）^ψ（Ω+1）^ψ（Ω+1）^...=ε_（ζ_0+2）

ψ（Ω+ω）则是ψ（Ω+n）的极限。

然后，ψ（Ω+ψ（Ω））=ε_（ζ_0+ζ_0）=ε_（ζ_0×2）

ψ（Ω+ψ（Ω）×2）=ε_（ζ_0×3）……

Ψ（Ω+Ψ（Ω+φ（……Ψ（Ω+Ψ（Ω）））））＝Ψ（Ω2）！！

………………

很强大？这还只是底层而接下来还有很多才能达到ψ（Ω^Ω^Ω^Ω^Ω^Ω...）！我省略的比全文都还要多！

而它又远小于ψ（Ω_2），后面还有ψ（Ω_ω）…………这种进程可以无限下去，无止境的下去！ψ（ψ……（ψ（ψ（ψ（Ω_Ω_Ω_……Ω_Ω_Ω）））））之后，从一元变成二元，我们称之为……ψ（1，0）…………

（Ω就是无穷数学奠基人——康托所推崇的绝对无限。特别注明：Ω≠Ψ（Ω），Ω＞Ψ（Ω），一般情况下Ω代指ω^CK_1（放在Ψ序数之中就不是了）。专门研究无穷数的数学家口中的绝对无限是Ω，而其他人口中的绝对无限只需要ω或者∞就够了，因为去他人口中的无限≈去掉小数点的π，＜＜ω。而妄想序列的绝对无限……视情况而定。）

接下来说说φ序数，φ序数一开始就是二元，

φ（1，0）=ε0

φ（2，0）=ζ_0

φ（3，0）=η_0（ζ序数之上的序数）……

φ（ω，0），φ（ω+1，0）……φ（φ（1，0），0）……φ（φ（φ（1，0），0），0），二元φ的极限序数是φ（φ（φ（……（φ（ω，ω），φ（ω，ω））……），φ（……（φ（ω，ω），φ（ω，ω））……）），φ（φ（……（φ（ω，ω），φ（ω，ω））……），φ（……（φ（ω，ω），φ（ω，ω））……））），我们写作……φ（1，0，0），成功变成了三元函数！！

而φ序数和ψ序数，由一元变成二元，二元变成三元，还可以继续变成四元，五元，六元……ω元……“φ序数和ψ序数”元，“φ序数和ψ序数嵌套”元，“φ序数和ψ序数互相嵌套”元…………

而一切序数体系的增长，都有一个永远无法到达的极限，被称为ω^CK_1！

ω^CK_1内部的嵌套结构是无法用语言表达的，不是太长太复杂而无法表达，而是从根本上就无法表达。它无法通过自上而下得到！

我们还可以进一步操作，将ω^CK_1看成ω，在其内部扩展出一套和上面相同，一模一样的序数体系，将ω^CK_2看成ω，在其内部扩展出一套相同的序数体系……又或是将ω^CK^n投影至ω^CK_（n-1）的领域，扩展出一套介于两者之间的序数体系……

这就是序数的世界，大的不可思议，而这仅仅是“阿列夫0”的领域！

其上还有阿列夫1，阿列夫2……而这些“阿列夫数”的领域，同样拥有序数！而且序数的数量和质量比之阿列夫0领域的序数只多不少！

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