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φ(0)=L,φ(1)=大全L,……
大全L和大全V同理。
φ(0)=V,φ(1)=超V,……
超出了一切“V”,包括大全V范畴的V,就如同大基数超越了无穷基数的范畴一般,不过超V比这更甚于。
φ(0)=L,φ(1)=超L,……
超L和超V同理。)
但这种堆叠很初级,哪怕他接近设定中把对面的设定抄过来再加一道强行包含。
这类断言的本质就是在说你的“一切”一词遍历的一切还远不是“一切”只是一个“局域”。
5.超越无穷。
阿列夫零是可数无穷,
阿列夫数是不可数无穷,
不可数无穷里,“不可数”的意思是超越数量,不可数无穷就是超越无穷的无穷,因此,以阿列夫一为起跑线的阿列夫数都是超越了无穷的无穷,这是“第一次超越无穷”。
阿列夫零、阿列夫数和贝斯数(在连续统假设成立的情况下,贝斯n=阿列夫n,如果连续统假设不成立,贝斯0和贝斯1之间存在无穷多个阿列夫,无论连续统假设成不成立,贝斯0都等价于阿列夫0。)统称为“无穷基数”,而以不可达基数为起跑线的大基数们,则是超脱了“无穷基数”这个概念,它们被冠以大基数之名,超绝于“无穷基数”,“无穷基数”四个字已经无法形容它们的伟大,把它们和阿列夫数、贝斯数放在一起,共称为“无穷基数”无疑是对它们的侮辱和愚昧无知,故尊称为“大基数”,这是“第二次超越无穷”。
一切大基数都只是V的弱化形式。
第一次超越无穷,超越了“无穷”这个概念,超脱了狭隘的朴素认知无穷,超越了古代的无穷的范畴,步入了由西方近代的康托儿开创的“无穷时代”。
第二次超越无穷,超越了“无穷基数”,超脱了近代数学界对于无穷的研究、认知与解析的范畴,步入了现代数学界共同开创的,以大基数为代表的“新无穷时代”。
诸如集宇宙、V、L、可构造宇宙、哥德尔宇宙、冯诺依曼宇宙、……等等等等,虽然看似已经超越了大基数,实则还在第二层超越无穷的范畴之内,大基数和各种各样的“宇宙”之间的关系,就如同阿列夫不动点与之阿列夫数那般。
定义计算器或计数器:
φ(0)=连续统假设不成立,φ(1)=连续统假设成立,……
φ(0)=连续统假设成立,φ(1)=连续统假设不成立,……
φ(0)=连续统假设,φ(1)=广义连续统假设,……
定义超越无穷阶层:
0&0(0)=第一次超越无穷,0&0(0)_1=第二次超越无穷,……
φ(0)=无穷,φ(1)=无穷基数,φ(2)=大基数,……
φ(0)=古代无穷范畴,φ(1)=近代无穷范畴,φ(2)=现代无穷范畴,……
φ(0)=无穷时代,φ(1)=新无穷时代,……
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