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正如缪勒·里亚的错觉图所示,即使你对谬误有了真切的了解,也仍然难以避免这种错误。生物学家斯蒂芬·杰·古尔德(StephenJayGould)曾描述他自己在琳达问题上的纠结反应。他当然知道这个问题的正确答案,然而他还是写道:“我脑中有个小人,跳上跳下的,还对着我喊:”她不可能只是个银行出纳,看看那描述就知道了。‘“这个喋喋不休的小人当然就是古尔德的系统1了。(在他写这些文字时还没有引入两个系统的说法。)
琳达问题简短版本的正确答案只是对我们众多研究中的一项的多数回应:斯坦福大学和伯克利大学的社会科学专业大学生组中有64%的学生正确地判断出(琳达是)“女权主义的银行出纳”比“银行出纳”的可能性更小。起初列有8个结果的版本中,相似的大学生组中只有15%的人作出了正确选择,其区别颇具启发性。问题的较长版本通过在不同结果中穿插其他结果(保险推销员)来区别开两个重要结果,读者要分别判断每个结果,因此不会对所有结果进行比较。相反,(琳达)问题的较短版需要有能启动系统2的明确对比,允许多数有统计学知识的学生避免谬误。不过遗憾的是,我们没有对这组知识渊博的受试者中选择错误的少数人(36%)的推论进行探究。
我们的受试者在汤姆问题和琳达问题中提供的概率判断与典型性判断(与原型判断类似)正相吻合。典型性属于一连串可能同时发生且联系紧密的基本评估,最具典型性的结果与特性描述结合在一起就会生成最有条理的信息。而这些最具条理的信息却不一定就是可能性最大的,但它们“貌似正确”,稍有疏忽,我们就很容易混淆有条理、貌似正确和概率这三者的概念。
如果我们将具体描述用做预测的工具,那么不加批判地用貌似合理的判断来替代概率就会严重影响我们的判断结果。请思考下列一组问题中的两个描述,并对其可能性作出评估。
明年北美某地将有一次洪灾,1000多人将被淹死。
明年加利福尼亚某时将有一次地震,此次地震将导致洪水,1000多人将被淹死。
加利福尼亚地震的情节要比北美洪灾的情节更合乎情理,尽管加利福尼亚地震的概率非常小。不出所料,人们对更详细、更丰富的描述作出的概率判断更高,这一点有违逻辑。预言家总会给其客户设下陷阱:对情节加以详述会使其更可信,却更不可能成为现实。
为了体会“貌似合理”的作用,请看下面的问题:
下面两个论述哪个可能性更大?
马克长有头发。
马克长有金色的头发。
以及
下面两个论述哪个可能性更大?
简是位老师。
简是位老师,她走路去上班。
这两个问题与琳达问题一样,有相同的逻辑结构,但它们却没有引起谬误,因为更详细的结果只是更详细而已,不会更让人信服,或更有连贯性,或更讲得通。对貌似合理和连贯性的评估不会产生概率问题的答案。在与之相矛盾的直觉缺位时,逻辑就会起作用。
少即是多的逻辑悖论
芝加哥大学的奚恺元(ChristopherHsee)让人们在当地一家商店清仓大甩卖时为几套餐具标价,当地餐具的价位一般在30~60美元。他将受试者分成三个小组,其中一个组看了下面的标价,奚恺元将这组标价标注为“综合评估”,因为受试者可以对两套餐具进行对比。另外两组只看了其中一组的标价,此谓“单一评估”。综合评估是组内实验,而单个评估则是组间评估。
假设A、B两套餐具质量相当,那么哪套更值钱呢?这个问题很简单。你可以看到A套包括B套所有的餐具,另外还多出7件完好无损的餐具,所以A套“必然”更值钱。的确,综合评估组的受试者宁愿多花点钱买A套餐具也不愿买B套,A套标价为32美元,B家标价为30美元。
在单一评估组中则出现了完全相反的结果,其中B套标价(33美元)比A套(23美元)高很多,我们都知道为何会出现这一结果。用具组合(包括餐具)通过标准和原型展示出来,因为没有人想买破损的餐具,于是你立即感觉到A套组合的平均价值比B套组合的平均价值低。如果以平均价值引导估测,人们认为B套更值钱也就不足为奇了。奚恺元将这样的结果模式称为“少即是多”。从A套中拿走16件餐具(有7件是完好无损的),它的价值就会提升了。
实验经济学家约翰·李斯特(JohnList)对奚恺元的发现进行了复制,他在真正的市场上拍卖两套相同的高价值棒球卡片,每套各为10张,但其中一套附赠3张普通价值的卡片。就像餐具的例子一样,在综合评估中,数量多的组合会比少的更有价值,但在单一评估中则正好相反。从经济理论的角度来看,一套餐具或一套棒球卡片的经济价值是一种总体变量,给任何一套加上一个有价值的物件只能提升它的价值。如果是这样,这个结果就有些令人烦恼了。
琳达问题和餐具问题的结构完全相同。概率就像是经济价值,是一种总体变量,我可以通过以下这个例子加以说明:
概率(琳达是个出纳)=概率(琳达是个女权主义出纳)+概率(琳达是个非女权主义出纳)
这就是为什么琳达问题的单一评估产生了一种“少即是多”的模式,这一点与奚恺元的餐具实验一样。系统1会取价值的平均值而不是累加值,因此,当我们将非女权主义的银行出纳从银行出纳的大集合中移除后,主观(判定)的概率就会加大。然而,变量的总体性对概率判断的影响要小于其对金钱的影响。因此,综合评估只是消除了奚恺元的实验中出现的错误,却无法消除琳达实验中出现的错误。
琳达不是唯一一个在综合评估中得以存在的合取谬误,我们在其他许多判断中也发现了有悖逻辑的类似情况,其中一项研究的受试者被要求从高到低排列下一届温布尔登网球赛的4个可能结果,比约·伯格(Bj?rnBorg)是研究进行当日的主要网球比赛运动员。以下即为结果:
A.伯格会赢得比赛。
B.伯格会输掉首局。
C.伯格会输掉首局,但会赢得比赛。
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