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行走于V家世界第361章 1 我等荣光（第2页）

因为在这里的模拟中，这群集合之间的小于关系是∈关系，如果一个数还包含不是数的别的东西，就跟3大于猪一样不合数。

而代表2的数得仅包含0，1，也就是{0，1}或者难看点写是{0，{0}}。

3就是集合{0，1，2}，这表示它大于0，1，2。

这样做有两个好处：

1.自然数的集合直接变成一个无穷大数，以及产生无穷之后。

2.n恰好有n个元素，比如3={0，1，2}。

先来看1，上面你可以抽象出两点：

1.序数就是仅包含比它小的序数的集合，这也使得自然数集是一个集合，然后其中的元素都是序数，自然数集因为仅包含它们所以也是序数。

2.n+1这个运算的集合版本是X∪{X}

X∪{X}是这样一个集合，它仅包含X的元素和{X}的元素。

比如{0，1，2}∪{{0，1，2}}。

{0，1，2}的元素是0，1，2，而{{0，1，2}}的元素就一个，也就是{0，1，2}=3，仅包含0，1，2，3的集合就是{0，1，2，3}，这就是4。

为了方便看和写，记自然数集为ω={0，1，2，3，……}。

{0，1，2，3，……}∪{ω}就等于{0，1，2，3，……，ω}，这个集合，它不仅包含了所有自然数，还包含了ω，所以它是一个比ω还大的数，可以直观理解为ω+1。

假设一个宇宙有ω+1长，而某人横跨了宇宙来到了宇宙的尽头，站在了刻度ω的位置上，某人身后是什么？

因为ω是极限序数，也就是说，不存在一个a，使得a+1=ω。

在这个例子里，就不只是空间上身后是不存在，洛天依同样没有一路来的记忆，因为不存在前一刻更不存在前一刻之前的一刻。

而这种奇怪的性质是可以根据ω的定义推导出来的。

ω是所有自然数的集合，是大于所有自然数最小序数。

每个自然数+1都还是自然数，因此n小于ω则n+1小于ω。

如果存在一个数a使得a+1=ω，由于ω是仅大于所有自然数的最小序数，所以小于ω的都是自然数。

所以如果这个数a小于ω，那么a+1也小于ω，不可能=ω。

因此，这样的a并不存在。

{0，1，2，3，……}这个序列是真正意义上严格贯彻的没有尽头没有边界。

根本上，它垄断了+1概念的外延，因为a小于ω蕴含a+1=b小于ω。b小于ω同样蕴含b+1=c小于ω。朴素想象的“无限”次+1根本就链接不到ω。

因为+1这个概念被耗尽了。

而这里的+1可以换成任何别的概念。

比如，我们把“比b强一点”写成f（b），

从而把“a比b强一点”写成f（b）=a。

那么定义在这个强弱关系上的ω即，b弱于ω则f（b）弱于ω。

更普遍的说，所有自我蕴含循环类推的概念的外延都是ω。

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