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第362章 2 以神之名（第3页）

被启示者：取去极限啊！

——参考极限基数的定义：阿列夫a=∪{阿列夫b:b∈a}。

如果：

阿列夫a=∪{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}

那么根据极限基数的定义：

阿列夫a=∪{阿列夫b:b∈a}

可知0∈a，阿列夫0∈a，阿列夫阿列夫0∈a，……

就这么简单直接！

阿列夫a=∪{阿列夫0，阿列夫阿列夫0，阿列夫阿列夫阿列夫0，……}

而a=∪{0，阿列夫0，阿列夫阿列夫0，……}

不难看出，把{0，阿列夫0，阿列夫阿列夫0，……}中的0去掉，这个集合就是上面那个集合。

因此，阿列夫a=a。

而这里，阿列夫a已经不利于表达了，我们都需要特别定义“”

A0=阿列夫0，An+1=阿列夫An。

这样，才方便表达。

阿列夫a=∪{An：n∈ω}。

来，你写下下一个阿列夫a=a的集合该怎么定义？

上面那个阿列夫a，因为阿列夫a=a，阿列夫阿列夫阿列夫a这种在逻辑上不过反复同义说a=a。

被启示者：啊这……A0=阿列夫0，An+1=阿列夫An？确定没有多打一个A？

——H（阿列夫a）=阿列夫a+1，它是所有基数小于等于阿列夫a的序数的集合，

A0=阿列夫0

A1=阿列夫A0=阿列夫阿列夫0

A2=阿列夫A1=阿列夫阿列夫阿列夫0

所以才能写成阿列夫a=∪{An：n∈ω}，对于满足阿列夫a=a的序数，俗称阿列夫不动点，字面意思就是a在阿列夫这个函数下不变，阿列夫a还是a。

而阿列夫不动点的关键在于：

从极限基数的定义阿列夫a=∪{阿列夫b:b∈a}

中可以看到，阿列夫a是阿列夫数的并，而a不过是小于a的b的并，这个差距要令两者相同，

只要对于小于a的b，阿列夫b也小于a，也就是构成a的集合中的元素都附加阿列夫也没关系的话，

比如∪{0，1，2，3，……}=a=∪{阿列夫0，阿列夫1，阿列夫2，阿列夫3，……}。

那么这个差距也就消失了，

本质上，阿列夫a比起a的优势就是阿列夫a是第a个基数，所以其并集是对每个小于a的序数b附加阿列夫来取并。

所以只要a下面有a多个阿列夫数，那么就没有差距了，在a之下，阿列夫数，无穷基数的数量平凡烂大街到跟普通序数一样多，可见a之大。

所以你看懂了吗？

被启示者：大概懂了……

——来，写下第二个阿列夫不动点的构造，记第一个阿列夫不动点为A。

被启示者：A0=阿列夫0，An+1=阿列夫An，阿列夫第一个不动点=Aω，第二个不动点=A阿列夫1。

——？？？

被启示者：难道不是吗？如果说A后面接可数序数，势是不变的，阿列夫的个数也就不变，换句话来说接可数序数后还是阿列夫第一个不动点，只能接阿列夫1。

——记第一个阿列夫不动点为k

定义

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