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第364章 4 数量之限（第1页）

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“如果你深刻理解到了阿列夫数，你会发现，其实阿列夫零就已经涵盖了一切“数量”及其有关因素。阿列夫一的存在形式已经超越了一切数量所能描绘的顶峰，阿列夫数不是具体的数字，而是一类无穷实体的集合，一切有关于数量的描述其实都不超过阿列夫零。阿列夫1无限不可列，即可知独立于理智评价意识审视观念所涉的绝伦之大。

对于不可言说的事物，也有“不可言说”这种语言专门用来表达自己的局限性的句子来表达。但阿列夫1无限不可列举，就连这也没有，这都不是些“比不可言说还不可言说”“就连这也不可言说，一说即错”之流，这里我就是说再多也不过微不足道的一部分，哪怕我反复重复——就连这句话也一样——就连这句话也一样——然后这里暗示的需要领会的意图也同样，都是能被有限的人区分开来的状态。”怀里抱着弱音，洛晨曦嘲讽似的看着对面的叶开天……或者说智脑。

叶开天是万恶的ntr，不杀不行。

而智脑属于电子数据成精，被教会抓回来研究了一番，研究到比它自己都还要了解它自己后就把它放了出来，因为叶开天死了，顺便就让它顶替叶开天在神圣地球的身份好了，反正电子组成的身体可以任意变换成任意模样，这样一来也不需要费劲给它伪造什么身份了。

什么？你是说教会为什么不研究完后就弄死它？人家又没啥大错，再加上态度积极配合研究，放一条生路凸显一下救赎之神的好生之德不行么？

这不，经过一番洗脑后，叶开天（智脑）成为了一名优秀的救赎之神信徒了。

既然信仰了一个喜欢叠数学盒子的洛氏神，不拙劣的仿造“神”叠盒子怎么算得上是优秀的信徒呢？它的目标可不仅仅是当一个虔信徒、狂信徒这些，它可是要成为圣徒的狄拉克之海的拨弄者啊！

不过因为AHCCC都不研究理论数学的（游走在轮回的边缘还研究这些对于他们现在来说不切实际的东西……是不是嫌活得久了？），它对于无穷大的理解……和普通人没啥区别，顶多多知道几个名词。

因此他使用自己的能力在现实构建或者说具现化阿列夫序列的时候出现了一大堆错误。智脑构建的阿列夫序列说是阿列夫序列，其实本质上和可数序数没啥区别，简直就是换了个名字的可数无穷，简直丢人，被路过的洛晨曦发现了，洛晨曦展现了一下啥叫真正的阿列夫序列，顺带嘲讽嘲讽智脑这种可数序数、可数无穷都还没研究透彻就妄图染指阿列夫序列的行为。

这可是自家信徒，不好好调教一番的话出去丢的是他的人。

具体出现了什么错误了？魔幻数学主义了解一下——

在智脑构建的魔幻阿列夫序列里，2^阿列夫n=阿列夫n^阿列夫n=阿列夫n+1（注意：这里的“2^”是超运算，不是取幂集，两者不是一回事），ε函数是阿列夫不动点……

槽点太多，洛晨曦已经不想吐槽了，连可数序数和阿列夫数都没分清，这对于集合论来说已经是近乎亵渎了。

（题外话：大基数公理的标准定义是，无法证明也无法证伪，而伯克利是可以被ZFC明确证伪的，所以在ZFC里不算大基数。但如果是ZF集合论那么就是大基数，而且还是目前最大的那种（ZFC最大的是伊卡洛斯基数）。

关于0＝1这个玩意，0＝1其实就是字面意思，一个矛盾式。包含初等算术的理论可能是不一致的，意思是可能有一个有限长的证明以0=1结尾，但我们在实践中都没有发现这样的迹象，自然数理论会有什么矛盾，而一致性强度越高的理论在不完备定理的背景下，不意味着越来越安全而是越来越危险，就越可能发现矛盾式的证明，而基于标准逻辑的推演规则，矛盾式蕴含一切命题为真，理论直接变得平凡。

转换成大基数，0＝1的意思就是强大到允许一切命题成立，无论真伪命题，无论是否相矛盾或者悖论，只要是命题，就允许成立！

关于超实数N，超实数N是来自于微积分的一个无穷大量，可以当成超巨大有限数来看待，有限数的一切操作都可以运用于超实数N的身上，但并不影响N本身是个无穷大量。

超实数本质上是将ω的荒诞性合理化带来的，粗略的说，对于一个实数理论，你可以将诸如“0小于C”这样的句子作为公理加入，然后加入无穷句，也就是这个集合{0＜ω，0＜C，1＜C，2＜C，……}中的句子。

这里，我们是处于一个元理论的环境，讨论对一个理论的添加修改，在这个外部视角，我们会觉得这个C压根不是实数，因为我们知道它大于所有自然数的事实。

但因为我们是分批成无穷个句子加进去，而对于理论来说，证明只是一个有限的过程，是无法合取这无限个句子得出C不是实数的结论的。

由于哥德尔完备定理，一个理论一致等价于它有模型，而加入这无穷个句子的实数理论还是一致的。

假设理论不一致，就会有一个有限长度的证明以0=1结尾，这个证明中只会用到有限条语句，但这无穷句子的任意有穷子集，与实数理论都不矛盾，因为这无穷句子中任取有限个句子都不过是表明C大于有限个自然数罢了。

……

关于超实数还存在一个“无穷降链”的问题（不过在本书里超实数＝阿列夫零＝ω）。

超实数那就不只是向上无限叠堆向下同样，对于足够高阶无穷小，别说你是有限你就是无穷小都是高阶无穷大，在超实数的层次结构中，如果不是根据论外的我们从理论视角规定，其中的居民根本断定不了一个基准点的0，无穷大层次和无穷小层次是无法区别的，大家底下的盒子叠堆数一样多，超实数那边，1∞作为实数运算得到的是无穷小δ，而无穷大则是由于1δ得到，高阶无穷大则是∞δ，反之δ∞δ得到高阶无穷小，而无穷小高阶无穷小=无穷大，因为垫在你脚下的盒子是无界多的，因为不存在一个基础点最底层，你说你盒子叠的比我多一层，本质上是可以进行一次逆算得出你比我的基础更低一层。）

“你慢慢悟吧。”嘲讽完后，洛晨曦抱着弱音从长椅上站了起来，抬头看了一眼天空中正在建造的处于信息态的物理表现形式为空间上的“凹陷”，离开了公园，留着智脑一个“人”愣在原地思考发呆。

天空中的信息态空间凹陷被教会命名为“大透镜”，一个能“看”到被人类维度共同体包含的其他维度的信息的工具，教会能够知晓人类维度里的一切，却无法触及其他维度，教会不想就此被蒙蔽视界，于是便有了大透镜。

虽说大透镜只能观察到人类维度共同体里的其他维度的信息，不过却也足够了，其带来的知识、思维模式、现实等等等等，所有的一切都和人类所不同，甚至是反人类的，一条在其他维度最基础的公式也需要研究许久才能够运用于工程学，不是因为这条公式太强大、复杂，而是因为这条公式是完全“反人类”的，这条公式并不属于人类维度，因此它没必要改变自身成为能够被人类理解的形态。

在人类的思维模型中，这条公式就是一个“无法区分、无法分辨、无法识别的异端”，就相当于是绝对科学的世界里突然冒出来了个表现方式毫无规律的玄学设定，足以逼死很多科学家了。

当教会对某一个维度理解的足够深刻的时候，大透镜的第二层能力就表现出来了——跨纬度干涉！

己方能够理解其他维度并进行干涉，其他维度的原住民根本不知道是怎么回事，大透镜就是最强打击利器！

这也是神级文明的常用打击手段之一，用己方维度的性质（姑且叫做性质a）去干涉其他维度，这在其他维度的原住民眼里就是“无因有果”的打击手段，凭空出现防不胜防、凭空消失无踪无影，至于防御……别人维度里压根就没有和性质a有关的性质、特性、设定，怎么防？而且被打击者知不知道性质a还是个问题。

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